Salut petit exo niveau brevet ? ​

Réponse :

1. demontrer que AB// CD

Nous savons que le triangle ACD est un triangle rectangle en C donc on applique la théoreme de Pytagore

AD²=AC²+CD²

AD=A0+0D=36+64=100

AC²=AD²-CD²

AC²=10000-6400=3600

AC=60

On calcule l'aire du triangle ACD

A=ACxCD/2 = 60x80/2=2400

Mais nous pouvons calculer l'aire aussi A=hauteurxbase/2

On peut observer que OC c'est l'hauteur

car A=0CxAD/2=48x100/2 = 2400

Or triangle AOB est triangle rectangle

donc on peut calculer par la theoreme de Pythagore AB²=AO²+OB²

AB=45

Par la proprieté de Pytagore si dans un triangle la somme des carées des 2 cotés= au carrée du 3eme cotée alors le triangle est rectangle

DU coup AB perpendiculaire à AC et CD perpendiculaire à AC

donc la proprieté

  Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors ces deux droites sont parallèles.

AB parallele à CD

Explications étape par étape