bonjour j'ai comprend pas cette exo vous pourrais m'aider le exo est la STOP est un parallélogramme tel que SO=9cm TP= 5,6cm et OP=5,3cm . I est le point d'int

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Il faut d'abord faire une figure à main levée pour mieux comprendre

On sait que les diagonales d'un parallélogramme se coupe en un point I de plus on sait que SO=9cm donc SI=IO=9/2=4.5 cm et TP = 5.6cm donc PI=IT=5.6/2 = 2.8cm

On va prouver avec la réciproque de Pythagore que le triangle PIO est rectangle en I

On calcule d'une part

PO^2 = 5.3^2 = 28.09

Et d'autre part

PI^2+IO^2=2.8^2+4.5^2=7.84+20.25=28.09

On trouve une égalité PO^2=PI^2+IO^2

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle PIO est rectangle en I.

Or si le point d'intersection des diagonales dun parallélogramme forme un angle droit alors il s'agit d'un losange