Merci beaucoup d’avance

Réponse :

f(x) = [tex]\frac{1}{x} + x^{2}[/tex]

f'(x) = [tex]2x - \frac{1}{x^{2}}[/tex]

Soit T la tangente à la courbe [tex]C_{f}[/tex] au point d'abscisse -2 :

T : y = f'(2)(x - 2) + f(2)

T : y = [tex](2*(-2) - \frac{1}{(-2)^{2} }) * (x + 2) + \frac{1}{-2} + (-2)^{2}[/tex]

T : y = [tex](-4 - \frac{1}{4}) (x + 2) + \frac{1}{-2} + 4[/tex]

T : y = [tex]\frac{-17}{4} (x + 2) + \frac{7}{2}[/tex]

T : y = [tex]\frac{-17x}{4} - \frac{-17}{2} + \frac{7}{2}[/tex]

T : y = [tex]\frac{-17x}{4} - 5[/tex]

Réponse:

Bonjour,

F est derivable sur R ÉTOILE comme somme de fonctions deeivable sur R étoile

f'(x) =( - 1/x^2)+2x

f'(-2)= (-1/(-2)^2)+2×(-2)= (- 1/4) - 4 = - 1/4 + 16/4 = - 17/4

f(-2)= 1/(-2)+(-2)^2= 7/2

Donc une equation de la tangente au point d'abscisse -2

y= f'(x) (x-a) + f(a) = - (17/4)(x+2)+(7/2)= - (17/4)x - 34/4 + 7/2 = - (17/4) x - (17/2)+ (7/2)= (-17/4)x - 5

Vérifie les calculs mais les formules sont les bonnes.