bonjour a tous je n'es pas compri cet exercice, j'aimerai des explication détailler. Dans une repère orthonormé soit A(7 ; 1), B(0 ; 2), C(−2 ; −2). Avec géogéb
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Question
bonjour a tous je n'es pas compri cet exercice,
j'aimerai des explication détailler.
Dans une repère orthonormé soit A(7 ; 1), B(0 ; 2), C(−2 ; −2).
Avec géogébra, conjecturer les coordonnées du centre D du cercle circonscrit au triangle ABC.
Montrer alors que A, B et C sont à une même distance de D.
merci à vous .
j'aimerai des explication détailler.
Dans une repère orthonormé soit A(7 ; 1), B(0 ; 2), C(−2 ; −2).
Avec géogébra, conjecturer les coordonnées du centre D du cercle circonscrit au triangle ABC.
Montrer alors que A, B et C sont à une même distance de D.
merci à vous .
1 Réponse
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1. Réponse monsitecom2016
Pré-Requis :
Définition : Le cercle circonscrit à un triangle est l'unique cercle passant par ses trois sommets.
Le centre de ce cercle est le point de concours des médiatrices des côtés du triangle.
Réponse :
Voir Figure réalisé sur GeoGebra.
Le triangle ABC est inscrit dans le cercle de centre D et passant par ses trois sommets.
Donc le segment [AD] est un rayon du cercle et [BD] et [CD] de même.
Or puisque [AD], [BD] et [CD] sont les rayons du même cercle
Alors [AD], [BD] et [CD] sont égaux.
Donc les points A, B et C sont à la même distance de D.
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