Bonjour je bloque sur cet exercice. mx-(m-1)y-1=0 1)Démontrer que lorsque m décrit l'ensemble des réels R les droites (dm) passent toutes le même point ( je pen
Mathématiques
marion20161006
Question
Bonjour je bloque sur cet exercice.
mx-(m-1)y-1=0
1)Démontrer que lorsque m décrit l'ensemble des réels R les droites (dm) passent toutes le même point ( je pense que le point en question a pour coordonnées 1;1).
2)existe t-il parmi les droites (dm), une droite parallèle a la droite d'équation y=-4x+3?
Merci d'avance pour votre aide
mx-(m-1)y-1=0
1)Démontrer que lorsque m décrit l'ensemble des réels R les droites (dm) passent toutes le même point ( je pense que le point en question a pour coordonnées 1;1).
2)existe t-il parmi les droites (dm), une droite parallèle a la droite d'équation y=-4x+3?
Merci d'avance pour votre aide
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)
Le faisceau de droites peut s'écrire:
mx-(m-1)y-1=0
mx-my+y-1=0
(y-1)+m(x-y)=0 est le faisceau généré par les droites
y-1= et x-y=0
qui se coupent en y=1 et x=1.
2)
si m=0 alors 0*x-(0-1)y-1=0
y=1 n'est pas parallèle à y=-4x+3
sinon
y=(mx-1)/(m-1) a pour coefficient directeur m/(m-1)=-4
m=-4m+4
5m=4
m=4/5
Donc OUI. 4/5*x-(4/5-1)y-1=0 ou y=-4x+5