Voilà l’exercice mercii d’avance

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1) on applique la réciproque du theoreme de Pythagore pour prouver qu' un triangle est rectangle.

On calcule d'une part,

AB^2 = 6.5^2=42.25

et d'autre part,

OA^2+OB^2=3.3^2+5.6^2=10.89+31.36=42.25

On trouve une égalité AB^2=OA^2+OB^2

D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle OAB est rectangle en O.

2) on sait que le triangle OAB est rectangle en O alors AC est perpendiculaire à BD ; de plus on sait que ABCD est un paralelogramme et d'après la propriété si un paralelogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange.