bonjour j’aurai besoin d’aide svp : Vrai ou faux : quel que soit l’entier n, 2n -1. est un nombre premier. Justifier

Salut, si on trouve une unique contre-exemple de l'affirmation on pourra décider qu'elle est fausse :

On prend n=8

2n-1=15=3*5 donc avec n=8, 2n-1 n'est pas premier

Voilà bonne soirée

Réponse :

Vrai ou faux : quel que soit l'entier n, 2 n - 1 est un nombre premier. Justifier

rappelons qu'un nombre premier,  est un nombre qui a deux diviseurs  qui sont 1 et lui même

soit n = 2  ⇒ 2 x 2 - 1 = 3  est un nombre premier

         = 3  ⇒ 2 x 3 - 1 = 5    //    //      //             //

         = 4 ⇒  2 x 4 - 1 = 7    //    //      //             //

         = 5 ⇒  2 x 5 - 1 = 9  n'est pas un nombre premier

9 a comme diviseur :  1 ; 3 ; 9

donc le nombre 2 n - 1 n'est pas un nombre premier

Explications étape par étape