Bonjour, E = (2x - 3)au carré - (2x-3)(x+8) 1) Développer puis réduire l'expression littérale E. 2) Factoriser l'expression littérale E. 3) Calculer l'expressio

Bonsoir

E = (2x - 3)au carré - (2x-3)(x+8)

1) Développer puis réduire l'expression littérale E.
E = 4x² -12x +9 - 2x² -16x -3x -24
= 2x² -25x - 13

2) Factoriser l'expression littérale E.
E = (2x-3)(2x-3 - x -8)
(2x-3)( x -11)
3) Calculer l'expression E quand x = 3 sur 2 (fraction).
pour x  = 3/2 , E =
(6/2 -3)(3/2 -11)
(6/2 - 6/2)(3/2 -11) = 0

1) Pour développer (2x - 3)² il suffit d'utiliser l'expression (a - b)² = a² - 2ab + b²
Pour (2x - 3)(x+ 8) on utilise la double distributivité.

E = (2x - 3)² - (2x - 3)(x+ 8)
E = 4x² - 12x + 9 - (2x² + 16x - 3x - 24)
E = 4x² - 12x + 9 - 2x² - 16x + 3x + 24
E = 2x² + 25x + 33

2) Pour factoriser, on repère d'abord le facteur commun qui est (2x - 3). On l'isole et on regroupe le reste.
E = (2x - 3)² - (2x - 3)(x+ 8)
E = (2x - 3) [(2x - 3) - (x + 8)]
E = (2x - 3)(2x - 3 - x - 8)
E = (2x - 3)(x - 11)

3) Il suffit à cette question de remplacer x par 3/2 en prenant l'expression de E la plus simple.

E = (2x - 3)(x - 11)
E = (2*3/2 - 3)(3/2 - 11)
E = (3 - 3)(3/2 - 11)
E = 0
Le symbole * est le symbole multiplié