Bonjour, pouvez vous m’aidez pour mon DM de maths je ne comprends rien à cette exercice qui porte sur les fonctions polynômes de second degré

bhr

contexte : entreprise qui fabrique des ventilateurs.

volume de production : f(x) = -2x² + 90x - 400

avec x = nbre de ventilateurs produits en centaines

1) 5 racine du polynôme ?

et 2)

il faut donc factoriser f(x) et trouve ses racines

f(x) = -2x² + 90x - 400

Δ = 90² - 4*(-2)(-400) = 8100 - 3200 = 4900 = 70²

x' = (-90 + 70) / (-4) = 5

et

x'' = (-90 - 70) / (-4) = 40

=> f(x) = -2 (x-5) (x-40)

3) tableau de signes de f(x)

x - 5 > 0 => qd x > 5

et x - 40 > 0 => qd x > 40

x                -∞                 5               40              +∞

x-5                      -                   +                 +

x-40                   -                    -                  +

f(x)                      -                    +                  -

4) f(x) ≥ 0

qd x € [5 ; 40]

donc qd la production de ventilos est comprise entre 500 et 4000 ventilateurs, le produit est positif

5) tableau de variations

tu te sers du tableau de signes

6) à lire sur le tableau de signes