Bonsoir, pourriez-vous m'aider en me justifiant svp On considère le triangle ABC isocèle rectangle en A ci-contre Merci d'avance

Je sais que DF ⊥ CA et que AB ⊥ CA

Or, d'après le théorème: "si deux droites sont perpendiculaires

à une même troisième droite,  alors elles sont parallèles. "

Donc (DF) // (AB)

Ainsi, le triangle CDF est une réduction du triangle CAB, de rapport CD/ CA = 1/3.

Par le théorème de Pythagore, on a, dans le triangle ABC:

AB² + AC² = CB²

4² + 4² = CB²

CB² = 32

CB = V32 = V2*16 = 4V2

CF = 4V2 * 1/3 ≈ 1.885618083.... ≈ 1.9 cm au mm près