Bonjour à tous J'ai un devoirs à faire mais je ne sais pas comment le commencer quelqu'un peut 'il m'aider à le commencer d'avance merci A, B et M sont trois po
Question
J'ai un devoirs à faire mais je ne sais pas comment le commencer quelqu'un peut 'il m'aider à le commencer d'avance merci
A, B et M sont trois points du cercle de centre O de telle sorte que les angles AMB et AOB interceptent l'arc de cercle AB. Montrons que AOB = 2 * AMB.
premier cas: [AM]est un diamètre du cercle
On désigne par x la mesure en degré de l'angle AMB
Quelle est la nature du triangle OMB ? Justifie ta réponse.
Exprime les mesures des angles du triangle OMB en fonction de x.
Déduis en la mesure de l'angle AOB.
deuxième cas: Le point O appartient au secteur angulaire AMB.
on appelle N le point du cercle de sorte que [MN] soit un diamètre.
Que dire des angles AMN et AON ?
Que dire des angles NMB et N
OB ?
Montre alors que dans ce cas la propriété est vérifié.
troisième cas: Le point O n'appartient pas au secteur angulaire AMB.
en considérant le diamètres [MN] montre comme au deuxième cas que AOB = 2 * AMB.
J'ai vraiment besoin d'aide car je ne sais comment commencer cet exercice merci à vous
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
regarde la figure que j'ai mise
(pour l'exercice il faudra que tu fasses une figure avec les lettres de ton énoncé)
l'angle BAC s'appelle un angle inscrit
l'angle BOC s'appelle un angle au centre
l'angle BAC intercepte l'arc BC (orange)
l'angle BOC intercepte le même arc
On veut te faire démontrer le théorème suivant :
Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l’angle au centre est le double de celle de l’angle inscrit.
mesure BOC = 2x mesure BAC
pour cela on considère 3 cas de figure
1) le centre est sur un côté de l'angle inscrit
2) le centre est à l'intérieur de l'angle inscrit
3) le centre est à l'extérieur de l'angle inscrit
cela devrait te permettre de démarrer ton exercice
