bonsoir la communauté j'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths s'il vous plaît ? Merci de votre aide​

Réponse :

déterminer le (s) nombre(s) réel (s) x tel(s) que les vecteurs u et v soient colinéaires

a) vec(u) = (x ; 3)  et vec(v) = (6 ; x)

vec(u) et vec(v) sont colinéaires ⇔ X'Y - Y'X = 0

⇔ 6* 3 - x *x = 0 ⇔ 18 - x² = 0 ⇔ √18² - x² = 0 ⇔ (√18 - x)(√18 + x) = 0

produit de facteurs nul   √18 - x = 0 ⇔ x = √18 = 3√2  ou x = - 3√2

b) vec(u) = (x+6 ; 3 x + 6)  et vec(v) = (2 ; x)

vec(u) et vec(v) sont colinéaires ⇔ X'Y - Y'X = 0

⇔ 2*(3 x + 6) - x(x+6) = 0 ⇔ 6 x + 12 - x² - 6 x = 0 ⇔ 12 - x² = 0

⇔ √12² - x² = 0 ⇔ (√12 - x)(√12 + x) = 0 ⇔ √12 - x = 0 ⇔ x = √12 = 2√3

ou  x = - 2√3

Explications étape par étape