bonjour pouvez m aider pour cette exo déterminé l l'équation reduite de la tangente a la courbe de la fonction f(x)=4x-6 au point d abscisse 10 merci si vous po

Réponse :

L'équation réduite de la tangente à une courbe en un point d'abscisse a se présente sous la forme y = f(a) + f'(a)(x-a)

d'où y = f(10) + f'(10)(x-10)

Or f'(x) = 4 donc f'(10) =4 puis f(10) = 40 - 6 = 34 alors:

y = 34 + 4*(x - 10)= 34 + 4x -40 = 4x - 6

Comme la tangente est une droite (ax + b), et que la fonction ici est une fonction affine (ax + b), alors l'équation de la tangente sera celle de la fonction ici