Quelqu'un peut il m'aider sur cet exrercice j'ai fais quelque chose mais je n'en suis pas sur ​

Réponse :

1. delta = b² - 4ac

x1 = (-b-racine(delta))/2a

x2 = (-b+racine(delta))/2a

x1 + x2 = -b/2a - racine(delta)/2a -b/2a + racine(delta)/2a = - 2 b/ 2a = -b/a

x1*x2 = ((-b-racine(b²-4ac))/2a) * ((-b+racine(b²-4ac))/2a) = ((-b-racine(b²-4ac)(-b+racine(b²-4ac)/4a²) = ((-b)² - (b²-4ac))/4a² = ( b² - b² + 4ac)/4a² = 4ac / 4a² = c / a

2.a. si b = 0 alors on a x1 = - (racine(delta)/2a) et x2 = + (racine(delta)/2a) donc vrai

b. si a = c  alors on a x1*x2 = c/c = 1 (avec x1 = c et x2 = 1/c) Donc vrai car un nombre multiplié par son inverse donne 1.

Réponse:

1) on résoudre l'équation de ax*2+bx+c=0

∆=b*2-4ac si ∆ est positif alors an deux racines x1=[-b-(√b*2-4ac)]/2a

et x2=[-b+(√b*2-4ac)]/2a

x1+x2=[-b-(√b*2-4ac )+(-b)-(√b*2-4ac)]/2a

=-2b/2a=-b/a