Mathématiques

Question

Exercice 2
On considère la figure ci-contre.
Toutes les mesures indiquées sont en
centimètres
On donne :
AB = x
CD = 5
•
AI = 3
1) Démontrer que les quadrilatères ADHI et EFGH sont des rectangles.
2) Dans cette question, on suppose que x= 1. Tous les calculs doivent être expliqués et justifiés.
a) Construire la figure en vraie grandeur sur une feuille blanche.
b) Calculer le périmètre de cette figure.
c) Calculer l'aire de cette figure.
3) Dans cette question, on suppose qu'on ne connait pas la valeur de.. Tous les calculs doivent être
expliqués et justifiés.
a) Exprimer en fonction de x le périmètre de la figure. Réduire l'expression obtenue.
b) Exprimer en fonction de x l'aire de la ligure. Réduire l'expression obtenue.​
Exercice 2 On considère la figure ci-contre. Toutes les mesures indiquées sont en centimètres On donne : AB = x CD = 5 • AI = 3 1) Démontrer que les quadrilatèr

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir

    Explications étape par étape

    1) on sait que (AD) est perpendiculaire à (AI)

      on sait que (IH) est perpendiculaire à (AI)

      donc (AD) est parallèle à (IH)

      on sait que (AI) est perpendiculaire à (IH)

       et que (DH) est perpendiculaire à (IH)

       donc (DH) est parallèle à (AI)

    Le cotés de ADHI sont parallèles 2 à 2 ,c'est donc un parallélogramme.De plus l'angle IAD est un angle droit,ADHI est donc un rectangle

    Faire la démonstration sur le même modèle pour EFGH

    2)Périmètre de la figure : 3+5+2+2+2+3+2+5+3+3=30 cm

     Aire = 3×8 + 5×2 =34 cm²

    3)périmètre = 2(3x+5)+8x+3+3 = 14x+16

     aire =3(3x+5) + 2x(2x+3) = 9x+15+4x²+6x = 4x²+15x+15

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