DM de mathématiques 3eme à rendre demain ! S'il vous plaît aidez moi : L'unité est le centimètre et a est un nombre positif. ABCD est un carré de coté 2a+4 et
Mathématiques
Boouboou
Question
DM de mathématiques 3eme à rendre demain ! S'il vous plaît aidez moi :
L'unité est le centimètre et a est un nombre positif. ABCD est un carré de coté 2a+4 et EFGH est un rectangle de longueur 4a+8 et de largeur a+2
Question :
1) faire un shéma anoté des deux figures.
2) calculer les dimensions du rectangle lorsque a=6
3) exprimer en fonction de a le périmètre des deux figures. Les expressions littérales seront développées et réduites.
4) exprimer en fonction de a les aires des deux figures
5) peut-on dire que les deyx figures ont la même aire ? Justifier la reponse
L'unité est le centimètre et a est un nombre positif. ABCD est un carré de coté 2a+4 et EFGH est un rectangle de longueur 4a+8 et de largeur a+2
Question :
1) faire un shéma anoté des deux figures.
2) calculer les dimensions du rectangle lorsque a=6
3) exprimer en fonction de a le périmètre des deux figures. Les expressions littérales seront développées et réduites.
4) exprimer en fonction de a les aires des deux figures
5) peut-on dire que les deyx figures ont la même aire ? Justifier la reponse
1 Réponse
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1. Réponse monsitecom2016
Réponse :
1) Voir figure réalisée avec GeoGebra
2) Si a = 6 :
Longueur : 4 x 6 + 8 = 32
Largeur : 6 + 2 = 8
3) Périmètre du Carré :
4(2a + 4) = 8a + 16
Périmètre du rectangle :
2(4a + 8 + a + 2) = 2(5a + 10) = 10a + 20
4) Aire du Carré :
(2a + 4)² = 4a² + 16a + 16
Aire du rectangle :
(4a + 8)(a + 2) = 4a² + 8a + 8a + 16 = 4a² + 16a + 16
5) On remarque que en fonction de a, l'aire du carré est égale à l'aire du rectangle (4a² + 16a + 16). On peut donc en déduire que les deux figures ont la même aire.
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