Bonjour, quelqu’un peut-il m’aider a faire cette exercice sur les produits scalaires. Merci par avance

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1a)

[tex]\overrightarrow{BF}*\overrightarrow{BG}\\=\overrightarrow{BF}*(\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{FG})\\=\overrightarrow{BF}*\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{BF}*\overrightarrow{FG}\\=a*a+a*a*0\\=a^2\\[/tex]

1b)

[tex]\overrightarrow{EI}*\overrightarrow{HF}\\=a*\dfrac{\sqrt{2} }{2} *a*\sqrt{2}*0\\=0\\[/tex]

1c)

[tex]\overrightarrow{BJ}*\overrightarrow{HD}\\=\dfrac{\overrightarrow{BF}}{2}+ \dfrac{\overrightarrow{BC}}{2}\\=a*\dfrac{a}{2}*(-1)+0 \\\\=-\dfrac{a^2}{2}\\[/tex]

2)

Dans le triangle EGB, on utilise la droite des milieux.

[tex]\overrightarrow{EB}=2*\overrightarrow{IJ}[/tex]

3)

[tex]\overrightarrow{EA}*\overrightarrow{EB}\\\\=\dfrac{a^2}{2}[/tex]