Bonjour, Je suis actuellement en 4eme au collège et j'ai un devoir maison : il faut que je trouve le volume de la pyramide (dans la pièce jointe) en faisant Air

Bonjour, (cette technique marche seulement si tu as appris Pythagore)

Pour trouver l'aire de la base, il faut que tu trouve les longueurs du rectangle AEHD.

Soit le triangle EFH.

On sait qu'il est rectangle en E puisqu'il est inscrit dans l'angle du rectangle EFGH.

On sait que EF=8cm puisque AB=DC=HG=EF=8cm.

On sait que l'hypoténuse est HF.

D'après le théorème de Pythagore, dans le triangle EFH, on a:

HF²=EF²+EH²

10²= 8²+EH²

EH²=10²-8²

EH²= 100-64

EH²= 36

EH= 6

De plus, soit le triangle AEF.

On sait qu'il est rectangle en E puisqu'il est inscrit dans l'angle du rectangle BAEF.

On sait que EF=8cm puisque AB=DC=HG=EF=8cm.

On sait que l'hypoténuse est AF.

D'après le théorème de Pythagore, dans le triangle AEF, on a:

AF²=EF²+EA²

12²= 8²+EA²

EA²=12²-8²

EA²= 144-64

EA²= 80

EA=[tex]\sqrt{80}[/tex]

EA≈ 9cm

Ainsi, on peut calculer le volume de la pyramide EADHF:

V= [tex]\frac{\sqrt{80}×8 }{3}[/tex]

V≈ 24cm³

Voilà.

N'hésite pas à me poser des questions pour toutes incompréhensions!

Bonne journée!