Bonjour, je n'arrive pas l'exercice de maths suivant. Pouvez vous bien expliquer pourquoi faire comme ça...Je ne comprends vraiment pas comment faut-il faire. M
Question
Merci beaucoup de votre aide
Marc part d'Alès à 9h pour se rendre à Marseille où il a un rendez-vous à 11h.
Information 1 : On considère qu'un automobiliste roule à 110km/h en moyenne sur autoroute et à 70km/h en moyenne sur route. La voiture consomme 7L aux 100km et le carburant coûte 1.40 le litre.
Information 2 : Résumé de l'itinéraire --> Alès-Marseille
-Distance : 170km dont 121km sur autoroute
-Péage : 5.90€
1-Combien coutera le trajet ?
2-Marc arrivera-t-il à l'heure à son rendez vous ?
2 Réponse
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1. Réponse loulakar
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Marc part d'Alès à 9h pour se rendre à Marseille où il a un rendez-vous à 11h.
Information 1 : On considère qu'un automobiliste roule à 110km/h en moyenne sur autoroute et à 70km/h en moyenne sur route. La voiture consomme 7L aux 100km et le carburant coûte 1.40 le litre.
Information 2 : Résumé de l'itinéraire --> Alès-Marseille
-Distance : 170km dont 121km sur autoroute
-Péage : 5.90€
1-Combien coutera le trajet ?
Distance : 170 km
121 km autoroute
170 - 121 = 49 km sur route
7L/100km => 1L coûte 1,40€
7 L => 100 km
? L => 121 km
? L => 49 km
121 x 7 / 100 = 8,47 L
49 x 7 / 100 = 3,43 L
8,47 + 3,43 = 11,9 L
11,9 x 1,40 = 16,66 €
16,66 + 5,9 = 22,56 € en tout
2-Marc arrivera-t-il à l'heure à son rendez vous ?
V = d/T
T = d/V
T = 121/110
T = 1,1 h
T = 49/70
T = 0,7 h
T = 1,1 + 0,7
T = 1,8 h
Il a rdv a 11 et il est parti a 9h,
Il arrivera à : 9 + 1,8 = 10,8 h donc il ne sera pas en retard
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2. Réponse redbudtree
Bonjour,
1) On cherche le prix du trajet.
On sait que la voiture consomme 7 l pour 100 km
La consommation de la voiture est proportionnelle
On va utiliser une règle de 3 :
100 = 7
170 = ?
on a donc: 170*7 / 100 = 11.9
le trajet va consommer 11.9 litres
Comme le litre coûte 1.4 euros, et qu'on a besoin de 11.9 litres on a :
1.4 *11.9 = 16.66 euros pour l'essence.
Marc prend le péage qu'il faut rajouter à l'essence .
Donc le trajet lui coûte : 16.66 +5.90 = 22.56 euros
2) On va séparer le trajet en 2.
On nous dit que le trajet total fait 170 km dont 121 sur autoroute.
calculons le temps sur l'autoroute : le temps c'est la distance divisé par la vitesse : T = d/v
d= 121 et v = 110
on a donc T = 121 /110 = 1.1 unité d'heure. il faut la convertir en système temp soit : 1.1 * 60 = 66 minutes soit 1 heure et 6 minutes
il reste sur la route 170 -121 = 49 km
ici : v = 70 et d = 49 donc on a : 49/70 = 0.7 unité d'heure soit : 0.7*60 = 42 minutes.
le temps de parcourt est donc : 66 minutes sur autoroute et 42 minutes sur route.
soit : 66 +42 = 108 minutes soit 1h 48 minutes.
Je te laisse calculer l'heure d'arrivée. Bon courage. Demande en commentaire si tu as besoin de plus de précisions