Bonsoir , aider moi stp Le quart d'une population a ete vaccine contre une maladie contagieuse. Au cours d'une épidémie, on constate qu'il y a parmi les malades

Réponse :

Bonjour; bonsoir. La probabilité d'un événement se calcule par le rapport de la proportion des individus validant ce dernier par la population totale. [tex]P(A) = \frac{Card_{A} }{N}[/tex]

Explications étape par étape

1) Démontrons que la probabilté de tomber malade est 5/48

Soit N le nombre d'individus total.

N'  = 1/4N est le nombre de personnes vaccinées

N" = 3/4N est le nombre de personnes non vaccinéés

Considérons les événements A= "Est tombé malade" et B = "Non vacciné tombé malade"

Estimons le nombre d'individus dans l'événement A

Le proportion de personnes vaccinées et malades est 1/12. En faisant

1/12x1/4N = 1/48N.

De plus, pour un malade vacciné on a 4 malades non vacciné

[tex]\frac{1}{48}N+\frac{4}{48}N = \frac{5}{48}  N[/tex]

Finalement, [tex]P(A) = \frac{5/48N}{N} = \frac{5}{48}[/tex]

2) Plus haut nous avons le nombre de malade non vacciné qui est de 4/48N et la population des non vaccinés est 3/4N

Donc [tex]P(B) = \frac{4}{48}N/\frac{3}{4}N = \frac{1}{6}\\[/tex]

3) Un individu non vacciné a 16.66% de chance de tomber malade, donc le vaccin est plus ou moins efficace.

Pour aller plus loin  https://nosdevoirs.fr/devoir/1816077

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