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Question

Bonjour est ce que vous pouvez m'aider sur cet exercice sa fait une heure que je suis dessus je ne comprend rien ... Merci d'avance!

ÉNONCÉ (il est aussi sur la photo ) :

ABCD est un rectangle tel que AB = 16 cm et BC = 8 cm. On découpe une bordure en forme
de L pour obtenir un nouveau rectangle AEFG tel que EB = 2GD.
On pose GD = x cm et on note A(x) l'aire du rectangle AEFG.

1) Justifier que A(x) = (16 - 2x)(8 - x).
2) Développer et réduire A(x).
3) Montrer que A(x) = 2(x - 8).
4) Utiliser l'écriture la plus adaptée pour calculer A(x) lorsque x = 4.​
Bonjour est ce que vous pouvez m'aider sur cet exercice sa fait une heure que je suis dessus je ne comprend rien ... Merci d'avance! ÉNONCÉ (il est aussi sur la

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1 Réponse

  • Réponse:

    Bonjour

    1)

    Determinons les dimensions du rectangle AEFG

    AG = AD-GD

    AG = 8 - x

    AE= AB - EB

    AE = AB - 2GD

    AE = 16 - 2x

    L'aire du rectangle est

    A(x) = AE×AG

    A(x) = (16-2x)(8-x)

    2) Developpons A(x)

    A(x) = (16-2x)(8-x)

    A(x) = 16×8 - 16x - 2x×8 + 2x²

    A(x) = 2x²-32x+128

    3)

    2(x-8)² = 2(x²-16x+64)

    2(x-8)² = 2x²-32x+128

    2(x-8)² = A(x)

    4)

    A(x)=4

    2(x-8)²=4

    (X-8)²=2

    x-8 = -√2 ou x-8=√2

    x = 8-√2 ou x = 8+√2

    S = {8-√2; 8+√2}

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