Bonjour , il faut que je démontre dans le CAS GÉNÉRAL que : Laquelle de ces notes est la plus intéressante pour nous ? 13/17 (la note de base, du barème) 14/18

Bonsoir,

13/17≃0,764705882

14/18≃0,77777778

13/16=0,8125

0,8125>0,77777778>0,764705882

Donc le 13/16 est la note la plus avantageuse.

Réponse:

on a les 3 fractions suivantes

y/x

(y+1)/(x+1)

y/(x-1)

En les mettant au même denominateur on a :

y(x+1)(x-1)/[x(x+1)(x-1)] = y(x²-1)/[x(x+1)(x-1)]

X(y+1)(x-1)/[x(x+1)(x-1)] = (y+1)(x²- x)/[x(x+1)(x-1)]

xy(x+1) /[x(x+1)(x-1)]= y(x²+x)/[x(x+1)(x-1)]

On compare les numerateurs :

y(x²-x) < y(x²-1) < y(x²+x) pour x > 1

donc

y/x < (y+1)/(x+1) < y/(x-1)