bonsoir je suis en seconde générale pouvez-vous m'aider sur cet exercice ? s'il-vous-plaît​

bjr

f(x) = 1/2x²

g(x) = 3x  - 4

1) il faut que tu te fasses un tableau de valeurs de x = -4 à x = 6

tu places les points trouvés dans un repère et traces tes courbes

x            - 4         -3       -2  ............... + 6

f(x)        f(-4)       f(-3)

g()        g(-4)      g(-3).......................... g(6)

f(-4) = 1/2 * (-4)² = 1/2 x 16 = 8

f(-3) = 1/2 x (-3)² = 1/2 x 9 = 4,5

etc

2) f(x) = g(x)

=> tu notes le point d'intersection des 2 courbes et tu lis son abscisse x =.. et y = ...

3) f(x) - g(x) = 1/2x² - (3x - 4) = 1/2x² - 3x + 4

ensuite faut factoriser 1/2x² - 3x + 4

Δ = (-3)² - 4*1/2*4 = 9 - 8 = 1 = 1²

x' = (3 - 1)/2*1/2 = 2/1 = 2

x'' = (3+1) / 2*1/2 = 4

=> f(x) - g(x) = 1/2 (x - 2) (x - 4)

b - tableau de signes

x                   -∞                    2                    4                +∞

x-2                             -                     +                   +

x-4                             -                     -                     +

f(x) - g(x)                    +                    -                     +

dc f(x) > g(x) => courbe de f au-dessus de celle de g quand x € ]-∞ ; 2 U ]4 ; +∞ [

et f(x) < g(x) => tu finis