Mathématiques

Question

Bonjour je ne comprend pas c’est deux exercices c’est pour un DM pour lundi pouvez vous m’aidez au plus vite merci beaucoup :
Exercice n°3
« Je suis un nombre de quatre chiffres, tous différents, divisible par 5 et par 9. Mon chiffre
des dizaines est le double de mon chiffre des centaines. Mon chiffre des unités de mille divise
tous les nombres. Qui suis-je ? » Expliquer le raisonnement.
Aide : Prendre les phrases une par une, pas forcément dans l'ordre et les traduire
mathématiquement !

Exercice n°4
Le numéro de la maison de Benoît est un nombre premier compris entre 10 et 100. La somme
de ses chiffres est égale à 7. Quels sont les numéros possibles pour cette maison ? Expliquer
le raisonnement.
Aide : Commencer par chercher les chiffres dont la somme est égale à 7!

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1 Réponse

  • bjr

    Je suis un nombre de quatre chiffres  

    => de type  M C D U      (millier centaine dizaine unité)

    tous différents, divisible par 5 et par 9.

    => U = 0 ou 5 (divisible par 5)

    et M+C+D+U divisible par 9

    Mon chiffre  des dizaines est le double de mon chiffre des centaines.

    => D = 2C

    Mon chiffre des unités de mille divise  tous les nombres.

    => M = 1

    Qui suis-je ?

    donc on part sur 1 C D U

    avec D pair puisque D = 2 x C

    et U = 0 ou 5

    on teste donc :

    1 1 2 0 => pas divisible par 9

    1 1 2 5 => ok

    puisque divisible par 5 et par 9 (1+1+2+5 divisible par 9)

    2 = 2 x 1 et 1 divise tous les nombres

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