Bonjour je cherche quelqu’un d’aimable pouvant m’aider pour faire cet exercice de maths, merci d’avance :)

Bonjour ,

a) nous avons un quotient et le dénominateur ne peut pas être égal a 0

soit : 2x-6=0 <=> 3=x

donc la fonction n'est pas définie en 3

b) soit (2x-6)^2>0 donc le signe dépend du numérateur . Soit -8<0 donc la dérivée est tj négative et donc sa fonction est décroissante.

c) voir photo

le tableau est a faire a la règle

Bonjour ;

a.

[tex]f^{'}(x)=(\dfrac{x+1}{2x-6})^{'}=\dfrac{(x+1)^{'}(2x-6)-(x+1)(2x-6)^{'}}{(2x-6)^2}\\\\\\=\dfrac{1\times(2x-6)-(x+1)\times2}{(2x-6)^2}=\dfrac{2x-6-2x-2}{(2x-6)^2}=\dfrac{-8}{(2x-6)^2}\ .[/tex]

b.

Pour x ≠ 3 On a : 1/(2x - 6)² > 0 ;

donc : - 8/(2x - 6)² < 0 ;

donc : f ' (x) < 0 .

c.

Veuillez-voir le fichier ci-joint .