Bonjour je cherche quelqu’un d’aimable pouvant m’aider pour faire cet exercice de maths, merci d’avance :)

Bonjour ;

[tex]g^{'}(x)=(\dfrac{\sqrt x}{x+1})^{'}=\dfrac{(\sqrt x)^{'}(x+1)-\sqrt x(x+1)^{'}}{(x+1)^2}\\\\\\=\dfrac{\dfrac{1}{2\sqrt x}(x+1)-\sqrt x\times (1)}{(x+1)^2}=\dfrac{\dfrac{1}{2\sqrt x}(x+1)-\dfrac{2x}{2\sqrt x}}{(x+1)^2} \\\\\\=\dfrac{\dfrac{x+1-2x}{2\sqrt x}}{(x+1)^2} =\dfrac{1-x}{2\sqrt x(x+1)^2} =\dfrac{(1-x)\sqrt x}{2x(x+1)^2} \ .[/tex]