Bonsoir, Je dois déterminer le domaine de définition des ces fonctions mais je ne sais pas comment faire (le prof ne nous a pas fait compléter le cours encore..

Réponse :

Explications étape par étape

Curieux qu'un prof vous donne des devoirs sans cours, tu ne nous mettrais pas un peu en bateau ?

Le domaine de définition d'une fonction, c'est le "lieu" où elle est continue. Par exemple, pour la fonction 1/x, comme tu ne peux pas diviser par 0, le domaine de définition est R (réel) privé de 0.

Pour g(x), même technique, tu dois chercher les valeurs de x "interdites", qui annulent (x-5)(2x+3) et les exclure. Tu auras x = 5 et x = -3/2. Donc le domaine de déf de g, c'est R privé de 5 et -3/2.

Pour f(x) : (x+1)² - 4 différent de 0 donne x+1 = 2 ou x+1 = -2 donc x différent de 1 ou -3.

Pour h(x), jusqu'où va la racine carrée ? Si elle s'arrête à -2x+5, il faut déjà que -2x + 5 > ou = à 0 (la racine d'un réel négatif n'existe pas) donc x < ou = à 5/2. Ensuite on regarde le dénominateur, (1-4x)² ne doit pas s'annuler, donc x différent de 1/4.