Bonjour j'aurais besoin de votre aide s'il vous plait pour un Dm de maths/ Factoriser les trinômes suivants: 1-f(x)= -3x²+5x+2 2-f(x)= -4x²+28x-49 3-f(x)= x²-x-

bjr

1-    f(x) = -3x²+5x+2

 Δ = 5² -4(-3)(2) = 25 + 24 = 49 = 7²

le trinôme a deux racines

x1 = (-5 - 7) / (-6) = 2        x2 = (-5 + 7) / (-6) = -1/3

tout trinôme ax² + bx + c qui a deux racines x1 et x2 se factorise sous la forme

a(x - x1)(x - x2)

ici on obtient

-3(x - 2)(x + 1/3) ou encore (x - 2)(- 3x - 1)

2-    f(x)= -4x²+28x-49

-4x²+28x-49  = - (4x² + 28x + 49) = - (2x + 7)²

3-    f(x) = x² - x - 1

Δ = 1 - 4(1)(-1) = 5

√Δ = √5  

x1 = (1 - √5 )  / 2                x2 = (1 + √5 ) / 2

factorisation : 1(x - x1)(x - x2)