NIVEAU SECONDE : MERCI A CEUX QUI M'AIDERONT ! :) Exo 1 Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x+1)²+(-4+5x)(x+1) 1. a) Développer f b) Factoriser f 2. A l'

bonsoir

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(x+1)²+(-4+5x)(x+1)

1. a) Développer f

F (x) =  x² + 2 x + 1  - 4 x - 4 + 5 x² + 5 x

F (x) =  6 x² + 3 x - 3

b) Factoriser f

F (x) =  ( x + 1 ) ( x + 1 - 4 + 5 x )

F (x) = ( x + 1 ) (  6 x - 3 )

2. A l'aide de la question 1, choisir la forme la plus adaptée de f (forme factorisée ou développée de f) et résoudre les équations suivantes :

a) Résoudre l'équation f(x)=3x

6 x² + 3 x - 3 = 3 x

6 x² + 3 x - 3 x  = 3

6 x²  = 3

x² = 3/6

x =  √3/6 ou ( - √3/6)

b) Résoudre l'équation f(x)=0

( x + 1 ) (  6 x - 3 )  = 0

équation produit nul vu en  3 ème

x = - 1 ou 3/6

c) Résoudre l'équation f(x)= -3

6 x² + 3 x - 3 =  - 3

6 x² + 3 x  =  - 3 + 3

6 x² + 3 x =  0

x = 0

Exo 2

Soit f la fonction définie sur R par g(x)= (6x-5)²- ( -2+4x)²

1.Développer g

tu fais comme  f (x)

2. Factoriser g

différence de 2 carrés, vu en  3 ème