Bonsoir, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider sur ce devoir maison dont je n’ai absolument rien compris svp

Réponse :

Explications étape par étape

1) AM=x varie entre 0 et 15cm (0 quand M est en A et 15 quand m et en B

2)les triangles ABC et MBN sont en position de Thalès donc

MN/AC=BM*BA

MN/5=(15-x)/15

MN=(15-x)3

Aire AMNP=AM*MN=x(15-x)/3=-x²/3+5x soit f(x)=-(1/3)x²+5x

3) pour remplir le tableau pour obtenir les valeurs de f(x) remplace x par la valeur donnée

f(0)=(-1/3)0²+5*0=0

f(1)=-(1/3)1²+5*1=14/3

et ainsi de suite  jusqu'à

f(15)=-(1/3)15²-5*15=-75+75=0

5-a)les antécedents de 18 par f regarde dans le tableau quelles sont les valeurs de x pour lesquelles f(x)=18 (si elles existent)

ou bien résous l'équation f(x)=18

soit (-1/3)x²+5x-18=0 à priori deux solutions x=6 et x=9  

b) f(2)=.....  et f(0)=0     tu les as calculées dans le tableau

c) les antécédents de 0 par f sont les solutions de f(x)=0 dans le tableau tu constates que ce sont x=0 et x=15

par le calcul tu résous (-1/3)x²+5x=0

soit x(-x/3+5)=0

solutions x=0 ou -x/3+5=0  soit x=15