Bonjour vous pouvez m’aider pour cette exercice svp

Réponse:

1. voir photo

2.

AB = √[(2-0)²+(6-2)²]

AB = √20

AB = 2√5

AC = √[(-1+0)²+(5-2)²]

AC = √10

BC = √[(-1-2)²+(5-6)²]

BC = √10

3.

AC = BC = √10

ABC est isocele en C.

AB² = √20² = 20

AC²+BC² = √10²+√10² = 20

AB² = AC²+BC²

donc d'apres la réciproque du théorème de Pythagore ABC est rectangle en C

Ainsi ABC est isocèle rectangle en C.

4.

J( (xA+xC)/2; (yA+yC)/2)

J( (0-1)/2; (2+5)/2)

J( -1/2 ; 7/2)

5.

calculons les pentes m et m' de (AB) et de (AD)

m = (yB-yA)/(xB-xA)

m = (6-2)/(2-0)

m = 2

m' = ( yD-yA)/(xD-xA)

m' = (81-2)/(60-0)

m' = 79/60

les droites (AB) et (AD) n'ont pas le même pente donc les points A, B, et D ne sont pas alignés