Pouvez vous m’aidez svp Trouvez deux nombres entier x et y tels que x+y=x*y

bjr

deux nombres entiers x et y tels que x+y=x*y

x+y=xy  

xy - x - y = 0

x(y - 1) - y = 0               (on ajoute 1 aux deux membres)

x(y - 1) - y + 1 = 1

x(y - 1) - (y - 1) = 1        ( on factorise)

(y - 1)(x - 1) = 1

(y - 1) et (x - 1) sont deux entiers dont le produit est 1

il n'y a que deux possibilités    (-1)*(-1)   et  1 * 1

y - 1 =  -1   et  x - 1 = -1     d'où   y = 0  et  x = 0     solution (0 ; 0)

y - 1 = 1    et  x - 1 = 1      d'où    y = 2  et  x = 2    solution (2 ; 2)

il y a deux couples solution :  (0 ; 0) et (2 ; 2)