bonjour j'ai besoin d'aide pour mon dm. exercice 3 on note f la fonction définie sur Rpar f(x)=2x²-4X-1 montrer que -3 est le minimum de f sur R exercice 4 on n
Mathématiques
jo541
Question
bonjour
j'ai besoin d'aide pour mon dm.
exercice 3
on note f la fonction définie sur Rpar
f(x)=2x²-4X-1
montrer que -3 est le minimum de f sur R
exercice 4
on note f la fonction définie sur Rpar f(x)=3x²-3x
déterminer la position relative entre la courbe representative de f et l'axe des abscisse
exercice 7
déterminer pour quelles valeurs de R,le volume d'un cône de hauteur Ret de base un cercle de rayon R+1,est il plus petit ou egal a une sphère de rayon R
indication montrer que cela revient a resoudre l'inéquation R(-R+1)(3R+1)<ou egal a 0
merci d'avance
1 Réponse
-
1. Réponse editions
Bonjour
dire que -3 est le minimum c'est dire que pour tout x
f(x)>=-3
donc que f(x)-(-3)>=0
donc que f(x)+3>=0
2x²-4X-1+3=2x²-4x+2=2(x²-2x+1)=2(x-1)²
pour tout x, 2(x-1)²>=0
donc pour tout x f(x)>=-3
de plus f(1)=-3
Donc -3 est le minimum de f
ex4
3x²-3x=3x(x-3)
tu fais un tableau de signe: quand l'expression est positive f(x) est au dessus de l'axe des x, quand elle est nulle elle coupe l'axe des x, quand elle est négative elle est en dessous.