Bonjour, pouvez vous m'aider sur cet exercice svp. Merci.​

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Il faut traiter les 2 cas possibles, soit n est pair,soit n est impair

si n est pair ,on peut le noter n= 2k( avec k entier)

on a donc n(n+1) = 2k(2k+1) = 2(2k²+k) ⇔ on a un facteur 2,c'est donc un nombre pair

si n est impair,on peut le noter n=2k+1 (avec k entier)

on a donc n(n+1) = (2k+1)(2k+1+1) =(2k+1)(2k+2) = (2k+1)×2(k+1) = 2(2k+1)(k+1)

⇔ on a un facteur 2, donc c'est un nombre pair

n(n+1) est donc pair quelque soit n