Bonsoir pouvez-vous m'aidez pour cet exo svp ? Résoudre l'équation : (3x+4) (2x-5)=(3x+4)(4x+3)

Réponse :

Bonsoir,

(3x+4)(2x-5) = (3x+4)(4x+3)

(3x+4)(2x-5) - (3x+4)(4x+3) = 0          On remarque un facteur commun : 3x+4

(3x+4)*(2x-5-(4x+3)) = 0

(3x+4)*(2x-5-4x-3) = 0

(3x+4)*(-2x-8) = 0

Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il faut au moins que l'un de ses facteurs soit nul, donc :

3x+4 = 0

3x = -4

x = -4/3

ou

-2x-8 = 0

-2x = 8

x = 8/(-2)

x = -8/2

x = -4

bjr

Résoudre l'équation : (3x+4) (2x-5) = (3x+4)(4x+3)

on observe l'expression proposée et on remarque le facteur (3x + 4)

dans les deux membres.

Dans ces cas là il faut penser à transposer pour ensuite factoriser

(3x+4) (2x-5) = (3x+4)(4x+3)

(3x+4) (2x-5) - (3x+4)(4x+3) = 0

(3x+4) (2x-5) - (3x+4)(4x+3) = 0

(3x + 4) [(2x - 5) - (4x + 3)] = 0            on effectue les calculs dans les [   ]

(3x + 4)(-2x - 8) = 0                           on met -2 en facteur

-2(3x + 4)(x + 4) = 0

on est ramené à une équation produit

(3x + 4)(x + 4) = 0     si et seulement si

                             3x + 4 = 0  ou  x + 4 =0

                               x = - 4/3    ou     x = - 4

S = {- 4 ; - 4/3}

Si l'on développe au lieu de factoriser on va trouver une équation du second degré et il faudra calculer le delta