bonjour, j'ai un DM de maths pour demain et je ne comprend pas cette exercice pouvez vous m'aidez ?​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

je réponds en prenant ce qui me semble l'énoncé correct

soit H  la projection orthogonale de C sur AB

aire triangle CMA

CH hauteur issue de C sur AM (puisque M ∈ AB)

aire triangle CMA=1/2( CH x AM)

aire triangle CMB

CH hauteur issue de C sur BM (puisque M ∈ AB)

aire triangle CMN=1/2( CH x BM)

M milieu de AB

AM=BM

1/2(CH x AM)= 1/2(CH x BM)

les 2 triangles ont la même aire

aire ABC = aire CMA + aire CMB

d'où

la phrase

" la médiane CM partage le triangle ABC en 2 triangles de même aire "

2)

AP et BR

a)

AP hauteur issue de A sur CM

aire triangle MCA= 1/2( APx CM)

b)

BR hauteur issue de B sur CM

aire triangle MCB =1/2( BRx Cm)

c) on a vu que les tringles avaient la même aire

1/2( AP x CM) =1/2(BR x CM)

d'où

AP x CM=BRx CM

d'où

AP=BR

quadrilatère APBR

BR ⊥ CM

AP ⊥ CM

BR // AP

BR=AP

le quadrilatère APBR est un paralléogramme

APBR paralléogramme

les diagonales se couopent en leur milieu

diagonales AB et RP

elles se coupent  en M

M milieu de PR