Bonjour pouvez m’aidez à comprendre cette exercice (exercice 3) merci de bien vouloir m’aidez

Réponse:

Le repère (A,B,D) a pour origine A. la droite (AB) est l'axe des x et la droite (AD) est l'axe des y.

AB = AD = 1

1)

C(1; 1)

B(1; 0)

J(-½;0)

2)

I((xB+xC)/2 ; (yB+yC)/2)

I((1+1)/2; (1+0)/2)

I(1; ½)

3)

IJ=√[(xJ-xI)²+(yJ-yI)²]

IJ = √[(-½-1)²+(0-½)²]

IJ = √10 / 2

D(0; 1)

DJ = √[(-½-0)²+(0-1)²]

DJ = √5 / 2

DI = √[(1-0)²+(½-1)²]

DI = √5 / 2

4)

DI²+DJ² = (√5/2)²+(√5/2)² = 10/4 = 5/2

IJ² = (√10 / 2)² = 10/4 = 5/2

DI²+DJ² = IJ² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle IDJ est rectangle en D.