Bonjour! Voici mon énoncé de maths que je n'arrive pas à résoudre. Pourriez-vous m'aider? a désigne un nombre réel positif. HTC est le triangle représenté ci-co
Mathématiques
schnipperandmillster
Question
Bonjour! Voici mon énoncé de maths que je n'arrive pas à résoudre. Pourriez-vous m'aider?
a désigne un nombre réel positif. HTC est le triangle représenté ci-contre (triangle rectangle en H)
TH = a
HC = 2a
a. exprimer la longueur TC en fonction de a.
b. donner une valeur de a pour laquelle la longueur TC est un nombre entier naturel.
a désigne un nombre réel positif. HTC est le triangle représenté ci-contre (triangle rectangle en H)
TH = a
HC = 2a
a. exprimer la longueur TC en fonction de a.
b. donner une valeur de a pour laquelle la longueur TC est un nombre entier naturel.
1 Réponse
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1. Réponse ecto220
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Puisque HTC est rectangle en H, le coté TC est l'hypoténuse
D'après le théorème de Pythagore, on a donc
TC²=TH²+HC²= a²+ (2a)²= a² + 4a² = 5a²
donc TC = √5a² = √5 × √a² = √5 × a
Pour que la longueur TC soit un entier naturel, a devra valoir √5, car alors TC =√5 × √5 = 5