Bonjour , J’ai chercher cette exercice pendant au moins 2 heures et je n’ai rien trouvé pouvez - vous m’aider Voici l’exercice

Réponse :

conjecturer l'expression développée pour 2 nombres réels strictement positifs a et b

la décomposition des cubes nous donne :

a²b + a³ + b²a + a²b + b²a + a²b + b³ + b²a = a³ + 3 a²b + 3 b²a + b³

on obtient donc  (a+b)³ =  a³ + 3 a²b + 3 b²a + b³  pour a > 0 et b > 0

2) la conjecture est-elle vérifiée avec a = 3 et b = - 2 ?

Non elle n'est pas vérifiée, car la conjecture précédente est valable pour a > 0 et b > 0

3) démontrer ou invalider la conjecture pour tous nombres réels a et b

la conjecture précédente est invalide pour tous réels a et b    

Explications étape par étape