Bonjour Je n'arrive pas à résoudre un exercice, plutot faible en mathématique. Je suis en STI2D en premiere. Voici le problème : Le cout total de production de
Mathématiques
iinneessee
Question
Bonjour
Je n'arrive pas à résoudre un exercice, plutot faible en mathématique. Je suis en STI2D en premiere. Voici le problème :
Le cout total de production de x kg de produit d'entretien est donné par : :
C(x) = X 2 (au carré) + 100 x + 4500, en euros
La production se situe entre à et 500 kg.
1) a) calculer le coût de production de 300 kgs de produit e tle coût moyen de 1 kg de ces 300 kg.
b) Exprimer C(x+1) - C(x) en fonction de x.
Etudier son signe sur (0 ; 500) et conjecturer le sens de variation du coût total.
2) Chaque kilogramme est vendu 560 euros
a) exprimer la recette en fonction de x
b) Sur l'écran d'une calculatrice ou sur tableur représenter les deux fonctions coût et recette dans la fenêtre X appartient (0 ; 500)
c) conjecturer la quantité telle que le coût est égal à la recette. Vérifier
d) Déterminer la plage de bénéfice c'est à dire les quantités telles que la recette est supérieure au cout.
Merci
Je n'arrive pas à résoudre un exercice, plutot faible en mathématique. Je suis en STI2D en premiere. Voici le problème :
Le cout total de production de x kg de produit d'entretien est donné par : :
C(x) = X 2 (au carré) + 100 x + 4500, en euros
La production se situe entre à et 500 kg.
1) a) calculer le coût de production de 300 kgs de produit e tle coût moyen de 1 kg de ces 300 kg.
b) Exprimer C(x+1) - C(x) en fonction de x.
Etudier son signe sur (0 ; 500) et conjecturer le sens de variation du coût total.
2) Chaque kilogramme est vendu 560 euros
a) exprimer la recette en fonction de x
b) Sur l'écran d'une calculatrice ou sur tableur représenter les deux fonctions coût et recette dans la fenêtre X appartient (0 ; 500)
c) conjecturer la quantité telle que le coût est égal à la recette. Vérifier
d) Déterminer la plage de bénéfice c'est à dire les quantités telles que la recette est supérieure au cout.
Merci
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonsoir
C (x) = x² + 100 x + 4 500
1. coût de production pour 300 kg
C(300) = 300² + 100 * 300 + 4500
= 90000 + 30 000 + 4500 = 124 500 €
le coût moyen /kg = 124 500/300 = 415 €
C (x + 1) = ( x+ 1)²+100 (x + 1) + 4 500
= x² + 2 x + 1 + 100 x + 100 + 4 500
= x² + 102 x + 4 601
coût = recette
C(x+1) - C(x)
= x² + 102 x + 4601 - (x² + 100 x + 4 500)
= x² + 102 x + 4 601 - x² - 100 x - 4 500
= 2 x + 101
signe sur [ 0 : 500 ]
x ≤ 500 donc 2 x ≤ 1 000 → 101 ≤ 2 x + 101 ≤ 1 101
2 x + 101 ≥ 0 donc C (x ) est ↑