Bonjour, j’ai besoin d’aide pour corriger mon exercice je ne sais pas si c’est juste ce que j’ai fait. L’exercice est : Montrer que la différence de deux entier
Mathématiques
cycy141
Question
Bonjour, j’ai besoin d’aide pour corriger mon exercice je ne sais pas si c’est juste ce que j’ai fait.
L’exercice est : Montrer que la différence de deux entiers impairs est un entier pair.
Ce que j’ai fais :
Soit a et b deux entiers impairs. Il existe deux entiers a’ et b’ tel que a= 2a’+1 et b= 2b’+1
a - b = 2a’+1 - 2b’+1
= 2a’ - 2b’ + 2
= 2 (a’ - b’+1)
n= a’ - b’+1 est un nombre entier donc a - b= 2n donc a - b est pair
Merci de votre réponse par avance.
L’exercice est : Montrer que la différence de deux entiers impairs est un entier pair.
Ce que j’ai fais :
Soit a et b deux entiers impairs. Il existe deux entiers a’ et b’ tel que a= 2a’+1 et b= 2b’+1
a - b = 2a’+1 - 2b’+1
= 2a’ - 2b’ + 2
= 2 (a’ - b’+1)
n= a’ - b’+1 est un nombre entier donc a - b= 2n donc a - b est pair
Merci de votre réponse par avance.
1 Réponse
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1. Réponse Svant
Réponse:
tu commets une erreur de signe.
Soient a et b deux nombres entiers impairs tels que :
a = 2k+1 et b = 2k'+1 avec k et k' entiers naturels.
a-b = (2k+1)-(2k'+1)
a-b = 2k+1-2k'-1
a-b= 2k-2k'
a-b=2(k-k') avec k-k' entier
donc a-b est pair.