Bonjour, il ya t-il quelqu'un qui peut m'aider s'il vous plaît si c'est possible. Merci !

Réponse :

Explications étape par étape

ex84)

Le triangle ABC est rectangle en B donc

cosBAC=BA/AC=3/5

Si I est le milieu de [BC] on a

AB²+AC²=2AI²+BC²/2 (th. de la médiane dans un triangle).

2AI²=AB²+AC²-BC²/2=9+25-8=26

AI=rac13

Construis le triangle DEF puis trace la hauteur AH ; le triangle DFH est un demi-triangle équilatéral avec DH=3/2 et FH=(3rac3)/2 (formule vue en 4éme avec Pythagore). Par conséquent EH=2-3/2=1/2

Dans le triangle HEF rectangle en H ,

EF²=EH²+FH²=(1/2)²+((3rac3)/2)²=28/4=7  donc EF=rac7

cos DEF=cos HEF=HE/EF=1/2rac7.

ex 85) Faut-il le traiter ?