bonjour jai un dm a faire mais je ne comprends un exercice (lexo 3) vous pouvez m’aider s’il vous plaît merci d’avance

bjr

1)

ils veulent faire calculer habilement 99²

pour cela on utilise le produit remarquable

                (  a   - b)² = a²     -2 x   a   x  b + b²

      99² = (100 - 1)² = 100² - 2 x 100 x  1  + 1²

                               = 10000 -    200       + 1

                              =             9800           + 1

                                                    = 9801

2)

999² = (1000 - 1) ² = 1000² - 2000 + 1 = 998001

3)

même méthode

1001² = (1000 + 1)²  tu développe avec

(a + b)² = a² + 2ab + b²

95 x 105 = (100 - 5)(100 + 5)

formule   (a - b)(a + b) = a² - b²

95 x 105 = 100² - 5² = ...

Réponse :

1) recopier et compléter

 99² = (100 - 1)²

        = 100² - 2 x 100 + 1²

        = 10000 - 200 + 1

        = 9800 + 1

        = 9801

2) calculer 999²

   999² = (1000 - 1)²

            = 1000² - 2 x 1000 + 1²

            = 1000000 - 2000 + 1

            = 998000 + 1

            = 998001

3) avec une méthode de même type calculer

      1001² = (1000 +  1)²

                = 1000² + 2 x 1000 + 1²

                = 1000000 + 2000 + 1

                 = 1002000 + 1

                 = 1002001  

95 x 105 = (100 - 5)((100 + 5)

               = 100² - 5²

                = 10000 - 25

                = 9975

Explications étape par étape