Bonjour, je suis en 1ère st2s et j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths à rendre pour demain au plus tard. Merci d'avance pour votre aide ♡

bjr

1) courbe Cf

cette courbe coupe l'axe des abscisses en deux points d'abscisses -4 et 3

f(x) est de la forme

f(x) = a(x + 4)(x - 3)

Le point (0 ; 4) est sur cette courbe

f(0) = 4

a(0 + 4)(0 - 3) = 4

a = -1/3

f(x) = (-1/3)(x + 4)(x - 3)

    =

2) courbe Cg

cette courbe coupe l'axe des abscisses en deux points d'abscisses -2 et 2

g(x) = a(x + 2)(x - 2)

Le point (0 ; - 4) est sur cette courbe

g(0) = - 4

a(0 + 2)(0 - 2) = - 4

a =  1

g(x) =  (x + 2)(x - 2)

3)

tableaux des signes

x    -inf            -4                3             + inf

f(x)           -       0        +      0       -

x     -inf            -2               2               +inf

g(x)           +      0       -       0       +

4)

Axes de symétries

Cf   il passe par le milieu des points d'intersections avec Ox et est parallèle à l'axe des ordonnées

ce milieu a pour abscisse (-4 + 3)/2 = -1/2

équation : x = -1/2

CG c'est l'axe des ordonnées, équation = x = 0

5)

coordonnées du sommet

Cf

le sommet a pour abscisse -1/2 et pour ordonnée f(-1/2)

f(-1/2) = (-1/3)(-1/2 + 4)(-1/2 - 3)

        = (-1/3)(7/2)(- 7/2) = 49/12

Sf (-1/2 ; 49/12)

Cg

le sommet : Sg (0 ; - 4)

variations

x    -inf          -1/2             +inf

f(x)         /     49/12    ∖

x    -inf          0            +inf

g(x)        ∖     -4      /