Bonjours est-ce que quelqu’un pourrait m’aider svp c’est sur les suites arithmétique

Réponse :

EX2

montrer que la suite 1 ; 5 ; 9 ; 13 ; 17 ; 21 est une suite arithmétique

indiquer sa raison

soit  U0 = 1 ; U1 = 5 ; U2 = 9 ; U3 = 13 ; U4 = 17 ; U5 = 21

U1 - U0 = 5 - 1 = 4

U2 - U1 = 9 - 5 = 4

U3 - U2 = 13 - 9 = 4

U4 - U3 = 17 - 13 = 4

U5 - U4 = 21 - 17 = 4

donc on a U1 - U0 = U2 - U1 = U3 - U2 = U4 - U3 = U5 - U4 = 4

Donc on peut écrire  Un+1 = U0 + nr  = 1 + 4 n

la raison  r = 4

EX3

les suites de nombres suivantes forment-elles une suite géométrique

si oui, en donner le premier terme et la raison

a) 1 ; 2 ; 4 ; 16 ; 32 ; 64

soit  U0 = 1 ; U1 = 2 ; U2 = 4 ; U3 = 16 ; U4 = 32 ; U5 = 64

U1/U0 = 2/1 = 2

U2/U1 = 4/2 = 2

U3/U2 = 16/4 = 4

cette suite n'est pas une suite géométrique

b) 5000 ; 6500 ; 8450 ; 10986

U0 = 5000

U1 = 6500

U2 = 8450

U3 = 10986

U1/U0 = 6500/5000 = 1.3

U2/U1 = 8450/6500 =  1.3

U3/U2 = 10986/8450 = 1.300118.. ≈ 1.3

donc on a,  U1/U0 = U2/U1 = U3/U2  donc cette suite est géométrique

de premier terme U0 = 5000  et de raison q = 1.3

Explications étape par étape