Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour le problème ci-dessous, merci pour votre aide. Dans une repère orthonormé soit A(−3 ; 4), B(2 ; −3) et C(3 ; 3). Le p

Réponse :

le point  C appartient-il au cercle de diamètre (AB)

AB² = (2+3)²+(- 3 - 4)² = 25+49 = 74   ⇒ AB = √74

milieu de (AB)  est : (- 1/2 ; 1/2)

l'équation du cercle est : ( x + 1/2)² + (y - 1/2)² = ((√74)/2)² = 74/4

le point C(3 ; 3) :  (3 + 1/2)² + (3 - 1/2)² = 49/4 + 25/4 = 74/4

Donc le point  C(3 ; 3) ∈ au cercle

prouver sans calcul que D(2 ; 4) appartient au cercle de diamètre (AB)

D(2 ; 4) ∈ au cercle car  yA = yD  

Explications étape par étape