Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour mon DM de maths . Dans un repère orthonrmé (O,I,J) soit A(-4;3), B(2;1), C(1;-2). Donner une valeur approchée, au dixième d

Réponse :

Donner une valeur approchée au dixième degré près de l'angle BAC

AB² = (2+4)²+(1-3)² = 36+4 = 40

BC² = (1-2)² + (-2-1)² = 1 + 9 = 10

AC² = (1+4)²+(-2 - 3)² = 25+25 = 50

on voit bien que selon la réciproque du th.Pythagore; on a                    AC² = AB²+ BC²  

donc le triangle ABC est rectangle en B

sin ^BAC = BC/AC = √10/√50 = √1/5 = 0.447 ⇒ ^BAC = 26.56°

La valeur approchée au dixième de degré près est : ^BAC = 26.6°

Explications étape par étape