Bonjour voilà la partie 2 de mon DM de math merci d'avance ​

Réponse :

1) démontrer que BC = 8 cm

(EF) // (BC) donc d'après le th.Thalès  on a,  AE/AB = EF/BC

⇔ 3/5 = 4.8/BC ⇔ 3 x BC = 5 x 4.8 ⇔ BC = 5 x 4.8/3 =  24/3 = 8 cm

2) les droites (KG) et (BC) sont-elles // ? le démontrer

tout d'abord on doit calculer la longueur de AF

AE/AB = AF/AC ⇔ 3/5 = AF/6.5 ⇔ AF = 3 x 6.5/5 = 3.9 cm

appliquons la réciproque du th.Thalès

AE/AG = AF/AK  ⇔ 3/2 = 3.9/2.6  ⇔ 1.5 = 1.5

on en déduit par la réciproque du th.Thalès que les droites (EF) et (KG) sont //

puisque (EF) // (BC) et (EF) // (KG)  donc  (BC) // (KG)

Explications étape par étape