Encadrement d'un nombre entier par deux multiples consécutifs

Bonjour ;

Soit n un nombre entier naturel , donc il existe trois nombres

entiers naturels p , q et r tels que : n = p x q + r  et 0 ≤ r < p .

On a : 0 ≤ r < p ;

donc : p x q ≤ p x q + r < p x q + p ;

donc : p x q ≤ n < (p + 1) x q .