Vous pouvais m’aider s’il vous plaît je dois le rendre au plus vite s’il vous plaît

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) f(x) = (x-4)^2+2x(x+5)-17

f(x) = x^2-2*x*4+4^2+2x^2+10x-17

f(x) = x^2-8x+16+2x^2+10x-17

f(x) = 3x^2+2x-1

Voir cours sur identité remarquable

(a+b)(a-b) = (3x+1)(x-1)

2) forme développée

f(x) = 3x^2+2x-1

Forme factorisée

f(x) = (3x+1)(x-1)

A) f(0) = 3*0^2+2*0-1

f(0) = -1

B) f(x)=0

(3x+1)(x-1) = 0

3x+1=0 ou x-1=0

3x = -1 ou x = 1

X = -1/3 ou x = 1

S ={-1/3;1}

C) f(-1) = 3*(-1)^2+2*(-1)-1

f(-1) r 3*1-2-1

f(-1) = 0

D) 3x^2+2x-1 = -1

3x^2+2x = -1+1

3x^2 + 2x = 0

On factorise l'expression

3*x*x+2*X = 0

Facteur commun x

X( 3x + 2) = 0

X = 0 ou 3x + 2 = 0

X = 0 ou 3x = -2

X = 0 ou x = -2/3

S = {0;-2/3}

Explications étape par étape:

F(x) =

[tex]x {}^{2} + 16 - 8x + 2x {}^{2} + 10x - 17 \\ \\ 3x {}^{2} + 2x - 1 \\ [/tex]

Alors f(x) =

[tex]3x {}^{2} + 2x - 1[/tex]

F(x) =(3x-1)(x+1)

F(x)=

[tex]3x \times x + 3x \times 1 - 1 \times x - 1 \times 1 \\ \\ 3x {}^{2} + 3x - x - 1 \\ \\ 3x {}^{2} + 2x - 1[/tex]

Alors f(x) =(3x-1)(x+1)

F(0)=

[tex]3 \times 0 {}^{2} + 2 \times 0 - 1 \\ \\ - 1[/tex]

Alors f(0)=-1

F(x)=0

Alors (3x-1)(x+1)=0

Donc

[tex]3x - 1 = 0 \\ \\ x + 1 = 0 \\ [/tex]

Alors

X=

[tex] \frac{1}{3} [/tex]

Et x=-1

F(-1)=

[tex]3 \times - 1 {}^{2} + 2 \times 1 - 1 \\ \\ 3 \times 1 + 2 - 1 \\ \\ 3 + 2 - 1 \\ \\ 4 [/tex]

Alors f(-1)=4

F(x)=-1

Alors

3x-1=-1

3x=-1+1

3x=0

Alors x=0

X+1=-1

X=-1-1

X=-2

Voila j'espère que ta compris